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ATAN

ATAN in ProBuilder gibt den Arkustangens eines Wertes zurück, den Winkel im Bogenmaß, dessen Tangens der Eingabe entspricht. Syntax, Parameter, Ausgabebereich, Beispiele.

Syntax

probuilder
ATAN(value)

Parameter

NameTypBeschreibung
valueZahlJeder reelle numerische Ausdruck. Anders als ASIN und ACOS, es gibt keinen eingeschränkten Eingabebereich.

Formel

Code
ATAN(x) = angle in radians such that TAN(angle) = x

Der zurückgegebene Winkel liegt zwischen -PI/2 und PI/2 im Bogenmaß (-90 bis 90 Grad), ohne die Endpunkte zu erreichen. Zur Umrechnung in Grad multiplizieren Sie mit 180 / PI.

So funktioniert es

ATAN führt eine Steigung auf den Winkel zurück, der sie erzeugt hat. Da der Tangens die gesamte reelle Achse abdeckt, ATAN akzeptiert jede Eingabe ohne Einschränkung des Definitionsbereichs. ATAN(0) gibt 0 zurück, ATAN(1) gibt etwa 0.785 zurück (PI/4, also 45 Grad), und große Beträge nähern sich +/- PI/2, erreichen es aber nie.

Eine häufige Anwendung ist die Umwandlung einer Steigung, etwa der Änderung eines gleitenden Durchschnitts pro Bar, in einen Winkel. Die Ausgabe erfolgt im Bogenmaß, passend zu den anderen trigonometrischen Befehlen, daher wenden Sie 180 / PI an, wenn Grad gewünscht sind.

Beispiele

Beispiel 1, Steigung eines gleitenden Durchschnitts als Winkel (Indikator)

probuilder
// Angle of the 20-period average measured over one bar
ma = Average[20](close)
slope = ma - ma[1]
angleDeg = ATAN(slope) * 180 / 3.14159265
RETURN angleDeg AS "MA angle (deg)"

ATAN wandelt die Steigung pro Bar in einen Winkel um und liefert so einen begrenzten Wert, der sich leichter mit einer Schwelle versehen lässt als eine rohe Steigung, die mit dem Kurs skaliert.

Beispiel 2, Steil steigende Durchschnitte (ProScreener)

probuilder
// Instruments whose 50-period average is angled sharply upward
ma = Average[50](close)
ang = ATAN(ma - ma[1])
SCREENER[ang > 0.02](ang AS "Slope angle")

Weil ATAN akzeptiert jede Eingabe, die Steigung muss vor dem Aufruf nicht begrenzt werden.

Beispiel 3, Einstiegsfilter nach Trendwinkel (ProOrder)

probuilder
// Enter long only when the trend angle is positive enough
ma = Average[30](close)
theta = ATAN(ma - ma[1])
IF NOT LongOnMarket AND close CROSSES OVER ma AND theta > 0.01 THEN
  BUY 1 CONTRACT AT MARKET
ENDIF

Der Winkelfilter verlangt einen wirklich steigenden Durchschnitt, nicht bloß eine Kreuzung auf einer flachen Linie.

Häufige Fehler und Stolperfallen

  • Das Ergebnis ist im Bogenmaß. Die Ausgabe reicht von -PI/2 bis PI/2 und erreicht diese Grenzen nie. Multiplizieren Sie mit 180 / PI, wenn Sie Grad benötigen.
  • Umkehrfunktion von TAN, nicht 1 / TAN. ATAN macht den Tangens rückgängig. Es ist nicht der Reziprokwert von TAN.
  • Der Winkel hängt von der Skalierung ab. Der Winkel von ATAN(slope) hängt von den Einheiten der Steigung ab. Eine Kurssteigung bei einem Index und bei einem Forex-Paar ergibt sehr unterschiedliche Winkel, daher ist ein absoluter Winkelschwellenwert über Instrumente hinweg nicht vergleichbar.
  • ACOS, Arkuskosinus, die Umkehrfunktion von COS.
  • ASIN, Arkussinus, die Umkehrung von SIN.
  • TAN, Tangens eines Winkels in Radiant, die Funktion ATAN kehrt um.
  • SIN, Sinus eines Winkels im Bogenmaß.
  • COS, Kosinus eines Winkels im Bogenmaß.
  • ABS, Absolutwert, nützlich für symmetrische Winkeltests.
  • LinearRegressionSlope, Steigung einer angepassten Linie, ein naheliegender Eingabewert für ATAN.